주식 트레이딩을 하면서 가장 많이 보는 지표중에 하나는 이동평균이다. 대부분의 HTS의 경우 차트를 띄우면 기본적으로 단순 이동평균 라인을 캔들차트와 함께 그려준다. 이번 글에서는 단순 이동평균에 대한 얘기는 아니지만 그 친구인 지수 이동평균에 대해 얘기하려고 한다. 이 지수 이동평균이 Electric Circuit과 어떻게 연결되는지에 대해 써보려고 한다.
우선 가장 간단한 회로 중 하나인 RC 회로를 한번 보자.
RC Circuit-Low pass filter
Voltage Source를 라 하고 출력 전위차를 라고 하면, 전류 는 다음과 같다. .
따라서 옴의 법칙을 이용하면 다음과 같은 식을 얻게 된다. .
전류를 위에 있는 식으로 대체하면 다음과 같은 미분 방정식을 얻게 된다. .
그럼 소스 를 Discrete signal로 분석하면 어떻게 될까? 이렇게 해보자. 샘플링 주기를 라고 하고 샘플링 신호를 라고 정의하자. 출력 신호는 이라고 하자. 그럼 위 식을 다음과 같이 Discretize할 수 있다.
.
이를 정리하면
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여기서 라고 정의 하면 위 식은 우리도 잘 아는 다음과 같은 EWMA(Exponentially Weighted Moving Average)의 식이 된다.
.
즉 EWMA는 저 전기회로와 같은 Low pass filter의 역할을 이산 신호에 대해서 하는 것이다.
Quantitative Trading 중 가장 많이 쓰이는 전략은 Trend Following인데 이 전략은 횡보장에 걸리면 수익을 갉아 먹힌다. 오를까 말까 하는 장에서 오르락 내리락 하는 와중에 거짓 신호가 계속 발생하면서 오르면서 잃고 내리면서 잃고 하는 일이 반복되는데 이를 Whipsaw라 한다. Whipsaw가 뭔고 하니 흥부네가 박 탈때 쓰던 그런 톱이다.
슬근 슬근 톱질하세~
이게 Quantitative Trading하고 무슨 관계냐면,
위 그림의 바로 왼쪽 아래 부분 같이 톱니 모양의 주가 흐름을 보이는 부분에 전략이 걸리면 위로 끌리면서 손실이 나고 아래로 끌리면서 손실이 난다. 마치 Whipsaw로 톱질 당하는 기분이랄까? 이때 Trader는 정말 자기 시스템을 꺼 버리고 싶은 심정이다. 하지만 언제 이게 추세로 바뀔지 모르기 때문에 그러지 못하는 심정. 얼마나 가슴이 아플까? 그 심정을 Trend Following 전략의 대가인 에드 세이코타(Ed Seykota)가 직접 노래했다. 즐겁게 감상하자. 가슴이 아플 때 이 노래를 들으며 위안을 삼자. 결국 트렌드가 손실을 보상해 줄 것이다.
- You get a whip and I get a saw, honey.
매매 원칙을 프로그램화 할 때 가장 문제가 되는 것이 바로 휩쏘(Whipsaw)입니다. 이 문제에 대해서는 이미 앞서 살펴 보았습니다. 너는 휩(whip)을 가졌고 나는 쏘(saw)를 가졌다고 표한하고 있는데요, 트레이더(Trader)라면 누구나 휩쏘(Whipsaw)가 문제라는 것을 재밌게 표현한 거 같습니다.
- One good trend pays for’em all.
좋은 추세가 모든 것을 보상할 것이다. 에드 세이코타 또한 추세를 추시하는 추세추종자임을 알 수 있습니다. 역시 전략의 핵심은 좋은 추세를 타서 수익를 극대화 하는 것이 되겠습니다.
(노래의 진행 방식은 질문하고 답하는 방식입니다. )
Banjo (Ride your winners)
What do we do when we catch a trend, honey?
We ride that trend right to the end.
(벤조(이긴 매매에 올라타라) 추세를 잡았을 때 어떡해야 하지?
추세의 끝까지 추세를 타고 가야지.
- 이긴 매매에 올라 타라. 수익이 나는 동안 포지션을 유지하란 의미입니다.
추세를 잡았을 땐 추세의 끝까지 보유하란 의미이기도 합니다.
많은 투자자들이 수익이 나기 시작 하면 이익을 확정하기 위해 매도를 서두르는 경향이 있습니다.
그러한 경향은 큰 수익이 날 수 있는 추세를 잡고도 추세에서 빨리 하차해 큰 수익을 놓치는 결과를 낳게
됩니다.)
Mandolin (Cut your losses)
What do we do when we show a loss, honey?
We give that dag-gone loss a toss.
(만돌린(손실은 잘라라)
손실이 났을 땐 어떡하지?
가망 없는 손실은 떠 넘겨야지.)
- 손실은 붙잡고 있을 필요가 없으니 버리란 말입니다.
어는 매매 기법이나 투자 원칙이건 손절의 중요성은 빠지는 법이 없습니다.
Fiddle (Manage your risk)
How do we know when our risk is right, honey?
We make a lot of money and we sleep at night.
(피들(위험을 관리하라)
리스크가 적절한지는 어떻게 알지?
많은 돈을 챙기고 밤에 잠이 들지.)
- 자기가 생각한 것 이상으로 리스크가 증가한다거나 위험이 너무 큰 것이 아닌가 의구심이 들 때는
현금화를 하는 것이 바람직합니다. 그래야 밤에 편히 잠을 잘 수 있습니다.
편하게 잘 수 있을 정도로만 투자하란 격언을 다시 한번 되새겨 보시기 바랍니다.
밤에 걱정이 되어 몸을 뒤척인다면 리스크를 너무 많이 떠안고 있는 것입니다.
Guitar (Use Stops)
What do we do when the price breaks through, honey?
Our stops are in so there’s nothing to do.
(기타(역지정가주문을 이용하라)
가격이 저항을 돌파 했을 때는 어떻게 하지?
역지정가주문을 할 필요가 없으니 할일이 없지.
- Stop Order는 우리말로 역지정자가 주문이라라 하는데 지정 가격 이상으로 주가가 오르면 사고
지정 가격 이하로 빠지면 파는 것을 말합니다. 여기서는 지정 가격 이하로 빠지면 파는 것을 말합니다.
저항 돌파(신고가 갱신)에 실패 했을 땐 청산하라는 의미입니다.
저항을 돌파 했을 땐 Stop 주문을 할 필요가 없으니까 Stops가 할 일이 없다고 표현한 것입니다.
주의할 것은 Stop 주문은 손절과는 그 의미가 다르다는 것입니다.
손절은 손실시 포지션을 정리 하는 것이고 Stops는 저항 돌파 실패 시 포지션을 정리 하는 것입니다.
참고로 현재 우리 주식 시장에는 역지정가주문이 없습니다.
저팡 돌파시 매도하는 매매 기법의 하나로 이해하시면 될 듯 합니다.)
Bass (Stick to the system)
What do we do when a drawdown comes, honey?
What do we do when it gets real big, babe?
What do we do when it’s even bigger?
We stick to the plan and pull the trigger.
(베이스(매매 규칙을 고수하라)
자본 감소가 발생 했을 땐 어떡하지?
그것이 커졌을땐 어떡하지?
그게 더 커졌을땐 어떡하지?
그런때에도 미리 계획한 규칙대로 매매하지.
- 검증된 매매 신호를 따르더라도 운 없게도 손실이 연속 발생, 원금이 크게 감소하는 경우가 발생할 수
있습니다. 그런 경우에 미리 정해 놓은 매매 규칙에 대한 믿음이 흔들리게 됩니다. 그러한 때라도
원래의 매매 계획에 따라 규칙대로 매매하란 얘기입니다.
유효한 매매 기법이라도 자본 감소가 발생할 수 있습니다. 결국에 이를 회복하고 수익이 날 것임에도
중간에 원칙이 흔들려 이를 포기하여 투자를 그르치지 말라는 의미입니다.
Banjo (File the news)
What do we do with a hot news flash, honey?
We stash that flash right in the trash.
(벤조(뉴스는 철이나 해두어라)
뉴스가 나왔을 때는 어떻게 하지?
뉴스는 뜨자마자 휴지통에 버리지.
- 뉴스는 나오자마자 쓸모가 없어진다는 얘기입니다. 나온 뉴스는 매매에 이용할 것이 없다는 것입니다.
뉴스는 발표 되기 전 이미 주가에 선반영 되기 때문입니다.)
노래가 흥이 날 정도로 경쾌한 거에 비해서는 심오한 내용을 담고 있네요. 지식을 전하는 노래라기 보다는 깨달음을 주려는 노래 같죠? 영어라 우리말에 딱 들어 맞게 번역하기 어려운 것도 있습니다만 핵심을 이해 하는데는 큰 어려움이 없을 것입니다.
라 하고 출력 전위차를 
라고 하면, 전류 
는 다음과 같다.
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.
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라고 하고 샘플링 신호를 ![x[n] := x(nT)](http://salbang.com/blog/wp-content/cache/tex_bd778392716765705c2d1938830d26e9.png)
라고 정의하자. 출력 신호는 ![y[n]](http://salbang.com/blog/wp-content/cache/tex_a39037ba03412351ec1f3c8ca9e807fd.png)
이라고 하자. 그럼 위 식을 다음과 같이 Discretize할 수 있다.![x[n] = RC\frac{y[n] - y[n-1]}{nT - (n-1)T} + y[n]](http://salbang.com/blog/wp-content/cache/tex_90f03ac950052483fb689e6decc0259c.png)
.![y[n] = \frac{RC}{RC+T}y[n-1] + \frac{T}{RC+T}x[n]](http://salbang.com/blog/wp-content/cache/tex_2a7a0a819b14151e964b561b6e486c2c.png)
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라고 정의 하면 위 식은 우리도 잘 아는 다음과 같은 EWMA(Exponentially Weighted Moving Average)의 식이 된다.![y[n] = (1-\lambda)y[n-1] + \lambda x[n]](http://salbang.com/blog/wp-content/cache/tex_327864af6c79499a450e9b311d7093c5.png)
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