Living with probabilities http://salbang.com/blog 3S - Set up, Shelter, and Shoot! Thu, 01 Jul 2010 07:59:45 +0000 http://wordpress.org/?v=2.9.2 en hourly 1 시스템 트레이딩과 알고리즘 트레이딩 http://salbang.com/blog/2010/06/07/%ec%8b%9c%ec%8a%a4%ed%85%9c-%ed%8a%b8%eb%a0%88%ec%9d%b4%eb%94%a9%ea%b3%bc-%ec%95%8c%ea%b3%a0%eb%a6%ac%ec%a6%98-%ed%8a%b8%eb%a0%88%ec%9d%b4%eb%94%a9/ http://salbang.com/blog/2010/06/07/%ec%8b%9c%ec%8a%a4%ed%85%9c-%ed%8a%b8%eb%a0%88%ec%9d%b4%eb%94%a9%ea%b3%bc-%ec%95%8c%ea%b3%a0%eb%a6%ac%ec%a6%98-%ed%8a%b8%eb%a0%88%ec%9d%b4%eb%94%a9/#comments Mon, 07 Jun 2010 07:39:34 +0000 salbang http://salbang.com/blog/?p=674 Beyond System Trading

시스템 트레이딩은 알고리즘 트레이딩의 일부로 볼 수 있습니다. 그외에 시스템 트레이딩이 갖지 못하는 알고리즘 트레이딩만의 특징에 대해 시스템 트레이딩과의 비교 분석을 조금 해보겠습니다. (시스템 트레이딩은 우리나라에서 사용하는 일종의 콩글리쉬 같긴 합니당.)


시스템 트레이딩의 장점이자 단점이라 할 수 있는 면으로는, 오로지 매매 신호(Signal)에만 집중하고 있다는 점입니다. 때문에 전략 개발이 단순하기는 하나 보다 복잡한 전략은 만들 수 없습니다.  반면 알고리즘 트레이딩은 매매 신호 뿐만 아니라 Inventory management까지 통합적으로 관리할 수 있기 때문에 주문을 넣었다 취소했다 뺐다가 등등의 행동도 하고 현재 내 포지션의 상태를 검토하고 이를 바탕으로 전략을 수정한다던가 주문을 더/덜 하는 전략도 가능합니다.

시스템 트레이딩 툴은 Single asset의 주문에만 치중해 있습니다. 반면 알고리즘 트레이딩은 Multi asset에 대한 주문도 고려하기 때문에 Pairs 트레이딩 등의 전략 구현도 포함합니다.

국내에서는 증권사들이 제공하는 API를 사용하면 시스템 트레이딩을 넘어 알고리즘 트레이딩이 가능하긴 한데 백 테스팅이라던가 전략 개발 속도라던가 하는 면에서 많은 포기가 따릅니다. 보다 체계적이고 통합적인 알고리즘 트레이딩 전략 개발 툴이 필요한 것 같습니다. 외국의 예를 들면 이러한 플랫폼에는 Marketcetera, Apama 등이 있습니다.

]]> http://salbang.com/blog/2010/06/07/%ec%8b%9c%ec%8a%a4%ed%85%9c-%ed%8a%b8%eb%a0%88%ec%9d%b4%eb%94%a9%ea%b3%bc-%ec%95%8c%ea%b3%a0%eb%a6%ac%ec%a6%98-%ed%8a%b8%eb%a0%88%ec%9d%b4%eb%94%a9/feed/ 0 서버 OS 하드 교체 http://salbang.com/blog/2010/06/07/%ec%84%9c%eb%b2%84-os-%ed%95%98%eb%93%9c-%ea%b5%90%ec%b2%b4/ http://salbang.com/blog/2010/06/07/%ec%84%9c%eb%b2%84-os-%ed%95%98%eb%93%9c-%ea%b5%90%ec%b2%b4/#comments Mon, 07 Jun 2010 07:34:55 +0000 salbang http://salbang.com/blog/2010/06/07/%ec%84%9c%eb%b2%84-os-%ed%95%98%eb%93%9c-%ea%b5%90%ec%b2%b4/ 5월 29일 서버의 하드가 사망했습니다. 정확히 말하자면 하드는 아니고 CF카드입니다. 플래쉬 메모리에 tmp와 var 디렉토리가 마운트 되어 버리니 너무 잦은 write operation이 일어나 결국엔 2년만에 사망해 버렸습니다. 이참에 원래 쓰던 OpenSuse가 아니라 좀더 가벼운 Ubuntu로 갈아탔습니다. Ubuntu 서버를 깔려고 했는데 USB 스틱으로 설치하려니 잘 안되더군요. 그래서 결국 Ubuntu 데스크탑으로 깔았는데 만족합니다. 덕분에 Linux 데스크탑이 추가로 생겼네요 ㅋ. 이번에는 죽은 CF를 HDD로 교체해버렸는데 4200rpm인데도 상당히 빠르네요. Ubuntu덕인지 HDD덕인지 모르겠지만 서버 속도가 전체적으로 빨라졌습니다. 블로그 로딩속도도 좋아지고요. 암튼 만족 ^^

그런데 OS가 깔려 있는 하드가 죽을 때마다 이 고생을 해야할텐데 이 녀석도 Mirroring을 하던가 해야겠어요.

]]> http://salbang.com/blog/2010/06/07/%ec%84%9c%eb%b2%84-os-%ed%95%98%eb%93%9c-%ea%b5%90%ec%b2%b4/feed/ 0 디지털 신호 처리를 공부해야 하는 이유 http://salbang.com/blog/2010/05/25/%eb%94%94%ec%a7%80%ed%84%b8-%ec%8b%a0%ed%98%b8-%ec%b2%98%eb%a6%ac%eb%a5%bc-%ea%b3%b5%eb%b6%80%ed%95%b4%ec%95%bc-%ed%95%98%eb%8a%94-%ec%9d%b4%ec%9c%a0/ http://salbang.com/blog/2010/05/25/%eb%94%94%ec%a7%80%ed%84%b8-%ec%8b%a0%ed%98%b8-%ec%b2%98%eb%a6%ac%eb%a5%bc-%ea%b3%b5%eb%b6%80%ed%95%b4%ec%95%bc-%ed%95%98%eb%8a%94-%ec%9d%b4%ec%9c%a0/#comments Tue, 25 May 2010 01:01:38 +0000 salbang http://salbang.com/blog/?p=683 R. W. Hamming 왈
Digital filtering includes the process of smoothing, predicting, differentiating, integrating, separation of signals, and removal of noise from a signal. Thus many people who do such things are actually using digital filters without realizing that they are; being unacquainted with the theory, they neither understand what they have done nor the possibilities of what they might have done.
그래서 해야 함.

Quote 출처 :
Tim Tillson, Smoothing Techniques For More Accurate Signals, Stocks & Commodities, Volume 16, Issue 1 pp 33-37.

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덧 :

결국 사일런트 버전은 리턴시키고 그냥 어쿠스틱 U1J-PE로 교환하기로 했습니다. 남는 돈 + 제돈 약간 해서 P-85를 샀구요. 전용 스탠드도 샀습니다. 아 일단 이렇게라도 해결하니까 후련해요. 아직 오지 않았지만 P-85가 제 손에 들어왔으면 좋겠네요. 밤에도 치고싶다고요 ^^

원글에서 야마하 막 욕했지만, 야마하 욕은 여전히 유효합니다. 하지만 잘 마무리해주신 신세계 피아노 매장 점장님께는 정말 감사드립니다.

]]> http://salbang.com/blog/2010/05/22/%ec%83%88%eb%a1%9c%ec%82%b0-yamaha-u1j-pe-silent-%ed%94%bc%ec%95%84%eb%85%b8/feed/ 8 기술적 분석을 위해 주로 쓰는 디지털 필터의 주파수 응답 http://salbang.com/blog/2010/02/14/%ea%b8%b0%ec%88%a0%ec%a0%81-%eb%b6%84%ec%84%9d%ec%9d%84-%ec%9c%84%ed%95%b4-%ec%a3%bc%eb%a1%9c-%ec%93%b0%eb%8a%94-%eb%94%94%ec%a7%80%ed%84%b8-%ed%95%84%ed%84%b0%ec%9d%98-%ec%a3%bc%ed%8c%8c%ec%88%98/ http://salbang.com/blog/2010/02/14/%ea%b8%b0%ec%88%a0%ec%a0%81-%eb%b6%84%ec%84%9d%ec%9d%84-%ec%9c%84%ed%95%b4-%ec%a3%bc%eb%a1%9c-%ec%93%b0%eb%8a%94-%eb%94%94%ec%a7%80%ed%84%b8-%ed%95%84%ed%84%b0%ec%9d%98-%ec%a3%bc%ed%8c%8c%ec%88%98/#comments Sun, 14 Feb 2010 07:04:46 +0000 salbang http://salbang.com/blog/?p=621 HTS에서 기본적으로 가격 Smoothing을 위해 제공하는 Low-pass(저역 통과) 디지털 필터에는 다음과 같은 3가지가 있다.

  1. 단순 이동 평균, y[n] := \sum_{k=0}^{L-1} \frac{1}{L}x[n-k].
  2. 가중 이동 평균, y[n] := \sum_{k=0}^{L-1}w_k x[n-k], where w_k = \frac{L-k}{\sum_{m = 1}^L m}.
  3. 지수 이동 평균, y[n] := (1-\alpha) y[n-1] + \alpha x[n], where \alpha = \frac{2}{L+1}.

이 글에서는 각 이동 평균 별로 주파수 도메인에서 어떤 특성을 갖고 있는지에 대해서 얘기해 보려 한다.

약간의 신호처리 기본에 대해 얘기하자면 위와 같은 입출력 관계는 다음과 같은 콘볼루션 식으로 나타낼 수 있다.

a*y[n] = b*x[n], where h*x[n] := \sum_{k = -\infty}^{\infty} h[k]\times x[n-k].

그리고 위와 같은 LTI(Linear Time Invariant) 시스템의 z 도메인에서의 응답(Response) H(z) := \frac{Y(z)}{X(z)}은 다음과 같다.

H(z) = \frac{\sum_{k=-\infty}^{\infty} b_k z^{-k}}{\sum_{k=-\infty}^{\infty} a_k z^{-k}}.

이 시스템의 주파수 응답은 H(e^{j\omega}), where j = \sqrt{-1}로 정의 된다. 이 주파수 응답의 의미는 위 시스템(T)에 복소 주기 수열(고유 벡터) x[n] := e^{j\omega n}이 입력으로 인가됐을 때의 출력에 대한 고유값(T\{e^{j\omega n}\} = H(e^{j\omega})e^{j\omega n}을 의미한다.

이제 각 이동 평균 별로 주파수 응답에 대해서 보자. Magnitude Response (진폭 응답?), |H(e^{j\omega})|을 보도록 하겠다. L = 4를 사용하도록 하겠다. -6 dB에 빨간 직선을 그은 것은 그 지점이 진폭이 반(20\log_{10}0.5 \approx -6)이 되는 지점으로 여길 기준으로 주파수가 Cut-off 되는 것으로 판단한다.

먼저 단순이동평균 : y[n] = \frac{1}{4}x[n] +\frac{1}{4}x[n-1] + \frac{1}{4}x[n-2] + \frac{1}{4}x[n-3].

단순 이동 평균의 진폭 및 위상 응답

x축은 Normalized Frequency라고 해서 Radian값을 \pi로 나눈 값이다. 각주파수로 생각하면 되는데 1이 의미하는 바는 \pi 즉 반주기(2\pi/2)인데 이는 Nyquist frequency 때문에 차트 상에서 2개의 Bar를 의미한다고 보면 된다. 위 그림에서 보면 알겠지만 0.5와 1에서 진폭 응답이 0(-\inftydB)임을 볼 수 있다. 즉 단순 이동평균은 4개 Bar(1/0.5 \times 2) 및 2개 Bar(1/1 \times 2)의 주기를 갖는 데이터는 완전히 날려 버리는 성질을 갖고 있다. 물론 이 필터를 사용하는 목적은 Low pass, 즉 낮은 주파수의 데이터를 통과시키는 것이기는 하지만 4일 이동 평균에서 2일 및 4일 주기의 정보를 완전히 날려버리는 것은 의도하지는 않았을 것이다. Cut-off 주기는 대략 봤을 때 0.3 \pi radian, 즉 1/0.3*2= 6.67 Bars 정도 되는 것을 알 수 있다.

다음으로 가중 이동평균 y[n] = \frac{4}{10}x[n] +\frac{3}{10}x[n-1] + \frac{2}{10}x[n-2] + \frac{1}{10}x[n-3]의 주파수 응답을 보자.

가중이동평균의 진폭 및 위상 응답

다행이 이 필터는 4 Bars 및 2 Bars의 주기를 갖는 정보를 완전히 날려버리지는 않는 것을 볼 수 있다. Cut-off 주기는 약 0.35 \pi radian, 즉 5.71 Bars 정도 되는 것을 알 수 있다.

이번에는 지수 이동 평균 y[n] = 0.6y[n-1] + 0.4x[n] (\alpha = 2/(4+1) = 0.4)을 보도록 하자.

지수이동평균의 진폭 및 위상 응답

전체적으로 가중이동평균과 비슷한 모습을 보이나 가중 이동평균과 같은 출렁임은 없다. Cut-off 주기는 약 0.29 \pi radian, 즉 6.9 Bars 정도 되는 것을 알 수 있다. 가중이동평균에 비교하면 주파수를 좀 일찍부터 자르는 경향이 있는 것을 볼 수 있다.

각 이동평균별로 다른 주파수 응답 특성을 보이는데 어떤 디지털필터를 사용할지 판단하는데 위와 같은 분석이 도움이 되었으면 한다.

각 이동 평균들이 얼마나 빠르게 시세를 따라가는지를 보려면 위상응답을 분석해야 하는데 이는 다음에 얘기하도록 하겠다.

위 그림을 그리기 위해 사용한 매틀랩 코드는 다음과 같다.

L = 4;
% Simple Moving Average
b1 = ones(L, 1)/L;
figure;
freqz(b1);
hold on
plot(0:0.01:1, -6*ones(size(0:0.01:1)), ‘r’);

% Weighted Moving Average
b2 = (L:-1:1)/sum(L:-1:1);
figure;
freqz(b2);
hold on
plot(0:0.01:1, -6*ones(size(0:0.01:1)), ‘r’);

% Exponentially Weighted Moving Average
alpha = 2/(L+1);
b3 = [alpha];
a3 = [1, -(1-alpha)];
figure;
freqz(b3, a3);
hold on;
plot(0:0.01:1, -6*ones(size(0:0.01:1)), ‘r’);

덧 : 그런데 좀더 공부해 보니 단순 이동평균의 4일/2일 주기를 완전히 날려버리는 성질도 좋네요. 리플이 커서 그렇지. 이런 부분은 Elliptic Filter나 Chebyshev Type II 필터 아니면 원하는 스펙으로 디자인한  FIR필터를 사용하여 개선할 수 있습니다.

]]> http://salbang.com/blog/2010/02/14/%ea%b8%b0%ec%88%a0%ec%a0%81-%eb%b6%84%ec%84%9d%ec%9d%84-%ec%9c%84%ed%95%b4-%ec%a3%bc%eb%a1%9c-%ec%93%b0%eb%8a%94-%eb%94%94%ec%a7%80%ed%84%b8-%ed%95%84%ed%84%b0%ec%9d%98-%ec%a3%bc%ed%8c%8c%ec%88%98/feed/ 7 족보 http://salbang.com/blog/2010/01/01/%ec%a1%b1%eb%b3%b4/ http://salbang.com/blog/2010/01/01/%ec%a1%b1%eb%b3%b4/#comments Fri, 01 Jan 2010 07:28:20 +0000 salbang http://salbang.com/blog/?p=567 Genealogy

궁금해서 한번 내 학계 족보를 정리해봤다. ^^

http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/

Genealogy

아마 이쪽 계통 박사들이 다 비슷할 것 같다. 올라가 보면 교과서에나 보던 분들이 나오신다. ^^

]]> http://salbang.com/blog/2010/01/01/%ec%a1%b1%eb%b3%b4/feed/ 0 지수 이동 평균과 전기 회로 http://salbang.com/blog/2010/01/01/%ec%a7%80%ec%88%98-%ec%9d%b4%eb%8f%99-%ed%8f%89%ea%b7%a0%ea%b3%bc-%ec%a0%84%ec%9e%90-%ed%9a%8c%eb%a1%9c/ http://salbang.com/blog/2010/01/01/%ec%a7%80%ec%88%98-%ec%9d%b4%eb%8f%99-%ed%8f%89%ea%b7%a0%ea%b3%bc-%ec%a0%84%ec%9e%90-%ed%9a%8c%eb%a1%9c/#comments Fri, 01 Jan 2010 06:13:32 +0000 salbang http://salbang.com/blog/?p=540 Exponential Moving Average and Electric Circuit

주식 트레이딩을 하면서 가장 많이 보는 지표중에 하나는 이동평균이다. 대부분의 HTS의 경우 차트를 띄우면 기본적으로 단순 이동평균 라인을 캔들차트와 함께 그려준다. 이번 글에서는 단순 이동평균에 대한 얘기는 아니지만 그 친구인 지수 이동평균에 대해 얘기하려고 한다. 이 지수 이동평균이 Electric Circuit과 어떻게 연결되는지에 대해 써보려고 한다.

우선 가장 간단한 회로 중 하나인 RC 회로를 한번 보자.

RC Circuit

RC Circuit-Low pass filter

Voltage Source를 x(t)라 하고 출력 전위차를 y(t)라고 하면, 전류 i(t)는 다음과 같다.
i(t) = C \frac{dy}{dt}.
따라서 옴의 법칙을 이용하면 다음과 같은 식을 얻게 된다.
x(t) = Ri(t) + y(t).
전류를 위에 있는 식으로 대체하면 다음과 같은 미분 방정식을 얻게 된다.
x(t) = RC\frac{dy}{dt} + y(t).

그럼 소스 x(t)를 Discrete signal로 분석하면 어떻게 될까? 이렇게 해보자. 샘플링 주기를 T라고 하고 샘플링 신호를 x[n] := x(nT)라고 정의하자. 출력 신호는 y[n]이라고 하자. 그럼 위 식을 다음과 같이 Discretize할 수 있다.

x[n] = RC\frac{y[n] - y[n-1]}{nT - (n-1)T} + y[n].

이를 정리하면

y[n] = \frac{RC}{RC+T}y[n-1] + \frac{T}{RC+T}x[n].

여기서 \lambda := \frac{T}{RC+T}라고 정의 하면 위 식은 우리도 잘 아는 다음과 같은 EWMA(Exponentially Weighted Moving Average)의 식이 된다.

y[n] = (1-\lambda)y[n-1] + \lambda x[n].

즉 EWMA는 저 전기회로와 같은 Low pass filter의 역할을 이산 신호에 대해서 하는 것이다.

]]> http://salbang.com/blog/2010/01/01/%ec%a7%80%ec%88%98-%ec%9d%b4%eb%8f%99-%ed%8f%89%ea%b7%a0%ea%b3%bc-%ec%a0%84%ec%9e%90-%ed%9a%8c%eb%a1%9c/feed/ 0 Whipsaw Song http://salbang.com/blog/2009/12/03/whipsaw-song/ http://salbang.com/blog/2009/12/03/whipsaw-song/#comments Thu, 03 Dec 2009 14:49:55 +0000 salbang http://salbang.com/blog/?p=515 Quantitative Trading 중 가장 많이 쓰이는 전략은 Trend Following인데 이 전략은 횡보장에 걸리면 수익을 갉아 먹힌다. 오를까 말까 하는 장에서 오르락 내리락 하는 와중에 거짓 신호가 계속 발생하면서 오르면서 잃고 내리면서 잃고 하는 일이 반복되는데 이를 Whipsaw라 한다. Whipsaw가 뭔고 하니 흥부네가 박 탈때 쓰던 그런 톱이다.

슬근 슬근 톱질하세~

슬근 슬근 톱질하세~

이게 Quantitative Trading하고 무슨 관계냐면,

whipsaw

위 그림의 바로 왼쪽 아래 부분 같이 톱니 모양의 주가 흐름을 보이는 부분에 전략이 걸리면 위로 끌리면서 손실이 나고 아래로 끌리면서 손실이 난다. 마치 Whipsaw로 톱질 당하는 기분이랄까? 이때 Trader는 정말 자기 시스템을 꺼 버리고 싶은 심정이다. 하지만 언제 이게 추세로 바뀔지 모르기 때문에 그러지 못하는 심정. 얼마나 가슴이 아플까? 그 심정을 Trend Following 전략의 대가인 에드 세이코타(Ed Seykota)가 직접 노래했다. 즐겁게 감상하자. 가슴이 아플 때 이 노래를 들으며 위안을 삼자. 결국 트렌드가 손실을 보상해 줄 것이다.

This video was embedded using the YouTuber plugin by Roy Tanck. Adobe Flash Player is required to view the video.

아래 해석은 http://s.hankyung.com/board/view.php?id=_column_281_1&no=80&ch=news 에서 가져왔다.

Chorus - 처음과 노래 중간 중간 반복되는 부분입니다.

You get a whip and I get a saw, honey.

You get a whip and I get a saw, babe.

You get a whip and I get a saw.

One good trend pays for’em all.

Honey, trader, baby mine.

중요한 문장 두 문장만 보면 될 거 같습니다.

- You get a whip and I get a saw, honey.
매매 원칙을 프로그램화 할 때 가장 문제가 되는 것이 바로 휩쏘(Whipsaw)입니다. 이 문제에 대해서는 이미 앞서 살펴 보았습니다. 너는 휩(whip)을 가졌고 나는 쏘(saw)를 가졌다고 표한하고 있는데요, 트레이더(Trader)라면 누구나 휩쏘(Whipsaw)가 문제라는 것을 재밌게 표현한 거 같습니다.

- One good trend pays for’em all.
좋은 추세가 모든 것을 보상할 것이다. 에드 세이코타 또한 추세를 추시하는 추세추종자임을 알 수 있습니다. 역시 전략의 핵심은 좋은 추세를 타서 수익를 극대화 하는 것이 되겠습니다.

(노래의 진행 방식은 질문하고 답하는 방식입니다. )

Banjo (Ride your winners)
What do we do when we catch a trend, honey?
We ride that trend right to the end.

(벤조(이긴 매매에 올라타라)
추세를 잡았을 때 어떡해야 하지?
추세의 끝까지 추세를 타고 가야지.

- 이긴 매매에 올라 타라. 수익이 나는 동안 포지션을 유지하란 의미입니다.
추세를 잡았을 땐 추세의 끝까지 보유하란 의미이기도 합니다.
많은 투자자들이 수익이 나기 시작 하면 이익을 확정하기 위해 매도를 서두르는 경향이 있습니다.
그러한 경향은 큰 수익이 날 수 있는 추세를 잡고도 추세에서 빨리 하차해 큰 수익을 놓치는 결과를 낳게
됩니다.)

Mandolin (Cut your losses)
What do we do when we show a loss, honey?
We give that dag-gone loss a toss.

(만돌린(손실은 잘라라)
손실이 났을 땐 어떡하지?
가망 없는 손실은 떠 넘겨야지.)

- 손실은 붙잡고 있을 필요가 없으니 버리란 말입니다.
어는 매매 기법이나 투자 원칙이건 손절의 중요성은 빠지는 법이 없습니다.

Fiddle (Manage your risk)
How do we know when our risk is right, honey?
We make a lot of money and we sleep at night.

(피들(위험을 관리하라)
리스크가 적절한지는 어떻게 알지?
많은 돈을 챙기고 밤에 잠이 들지.)

- 자기가 생각한 것 이상으로 리스크가 증가한다거나 위험이 너무 큰 것이 아닌가 의구심이 들 때는
현금화를 하는 것이 바람직합니다. 그래야 밤에 편히 잠을 잘 수 있습니다.
편하게 잘 수 있을 정도로만 투자하란 격언을 다시 한번 되새겨 보시기 바랍니다.
밤에 걱정이 되어 몸을 뒤척인다면 리스크를 너무 많이 떠안고 있는 것입니다.

Guitar (Use Stops)
What do we do when the price breaks through, honey?
Our stops are in so there’s nothing to do.

(기타(역지정가주문을 이용하라)
가격이 저항을 돌파 했을 때는 어떻게 하지?
역지정가주문을 할 필요가 없으니 할일이 없지.

- Stop Order는 우리말로 역지정자가 주문이라라 하는데 지정 가격 이상으로 주가가 오르면 사고
지정 가격 이하로 빠지면 파는 것을 말합니다. 여기서는 지정 가격 이하로 빠지면 파는 것을 말합니다.
저항 돌파(신고가 갱신)에 실패 했을 땐 청산하라는 의미입니다.
저항을 돌파 했을 땐 Stop 주문을 할 필요가 없으니까 Stops가 할 일이 없다고 표현한 것입니다.
주의할 것은 Stop 주문은 손절과는 그 의미가 다르다는 것입니다.
손절은 손실시 포지션을 정리 하는 것이고 Stops는 저항 돌파 실패 시 포지션을 정리 하는 것입니다.
참고로 현재 우리 주식 시장에는 역지정가주문이 없습니다.
저팡 돌파시 매도하는 매매 기법의 하나로 이해하시면 될 듯 합니다.)

Bass (Stick to the system)
What do we do when a drawdown comes, honey?
What do we do when it gets real big, babe?
What do we do when it’s even bigger?
We stick to the plan and pull the trigger.

(베이스(매매 규칙을 고수하라)
자본 감소가 발생 했을 땐 어떡하지?
그것이 커졌을땐 어떡하지?
그게 더 커졌을땐 어떡하지?
그런때에도 미리 계획한 규칙대로 매매하지.

- 검증된 매매 신호를 따르더라도 운 없게도 손실이 연속 발생, 원금이 크게 감소하는 경우가 발생할 수
있습니다. 그런 경우에 미리 정해 놓은 매매 규칙에 대한 믿음이 흔들리게 됩니다. 그러한 때라도
원래의 매매 계획에 따라 규칙대로 매매하란 얘기입니다.
유효한 매매 기법이라도 자본 감소가 발생할 수 있습니다. 결국에 이를 회복하고 수익이 날 것임에도
중간에 원칙이 흔들려 이를 포기하여 투자를 그르치지 말라는 의미입니다.

Banjo (File the news)
What do we do with a hot news flash, honey?
We stash that flash right in the trash.

(벤조(뉴스는 철이나 해두어라)
뉴스가 나왔을 때는 어떻게 하지?
뉴스는 뜨자마자 휴지통에 버리지.

- 뉴스는 나오자마자 쓸모가 없어진다는 얘기입니다. 나온 뉴스는 매매에 이용할 것이 없다는 것입니다.
뉴스는 발표 되기 전 이미 주가에 선반영 되기 때문입니다.)

노래가 흥이 날 정도로 경쾌한 거에 비해서는 심오한 내용을 담고 있네요. 지식을 전하는 노래라기 보다는 깨달음을 주려는 노래 같죠? 영어라 우리말에 딱 들어 맞게 번역하기 어려운 것도 있습니다만 핵심을 이해 하는데는 큰 어려움이 없을 것입니다.

]]> http://salbang.com/blog/2009/12/03/whipsaw-song/feed/ 0 Convex Quadratic Programming http://salbang.com/blog/2009/11/29/convex-quadratic-programming/ http://salbang.com/blog/2009/11/29/convex-quadratic-programming/#comments Sun, 29 Nov 2009 03:47:07 +0000 salbang http://salbang.com/blog/?p=474 이번에는 Convex Quadratic Programming(CQP)에 대해서 다뤄보려고 한다. CQP란 2차 다항식의 목적함수에 선형 제약조건을 갖는 최적화 문제를 말한다. 먼저 어떻게 생긴 문제인지 살펴보도록 하자. 모든 등식은 부등식 두 개, 예를 들어 x = 1을 x \le 1와 x \ge 1,로 쪼갤 수 있으므로 부등식 제약조건만을 가진  CQP에 대해서 다루도록 하겠다. 꼭 두개로 쪼개지 않더라도 제약조건을 표현하는 행렬의 Nullspace를 이용해서 부등식에 껴 넣을 수 있다.

표준형은 다음과 같다.

</p> <p>\begin{align}<br /> &\min_{\mathbf{x}} \, \frac{1}{2} \mathbf{x}^T \mathbf{H} \mathbf{x} + \mathbf{c}^T\mathbf{x}\\<br /> s.t. & \mathbf{A}\mathbf{x} \ge \mathbf{b}.<br /> \end{align}<br />
여기서 \mathbf{A}는 m \times n의 행렬이고 \mathbf{x} \in \mathbb{R}^n, \mathbf{b} \in \mathbb{R}^m, \mathbf{c} \in \mathbb{R}^n의 벡터들이다.

이렇게 표현해 놓으니까 뭔지 잘 와닿지 않을 것 같다. 좀더 쉬운 예를 들어보도록 하겠다. 다음과 같은 문제를 한번 보자.

<br /> \begin{align}<br /> &\min_{x_1, x_2} x_1^2 - 2x_1 + x_2^2 - 2x_2\\<br /> s.t.& x_1 \ge -3,\\<br /> & x_2 \ge -2,\\<br /> & x_1 \le 6,\\<br /> & x_2 \le 6.<br /> \end{align}<br />

이 문제를 한번 초딩처럼 모눈종이에 그려봐? ^^

CqpSimpleEx

퍼런 부분이 제약 조건 네개로 이루어진 영역이고 동그라미 들은 목적함수의 등고선(contour)이다. 감좀 잡았나?  이거 고등학교 3학년(?) 때 하던 선형 계획의 확장 판이다. ^^ 수능에 자주 등장하는 그 문제.

그럼 이 문제를 어떻게 풀 것인가? 어떻게 푸는지 파해쳐 주려고 쓰는 것 아닌가? 우선 원래 문제의 Lagrangian을 구한다. 다음과 같다.

<br /> \begin{align}<br /> \mathcal{L}(\mathbf{x}, \mathbf{\lambda}) :=<br /> \frac{1}{2} \mathbf{x}^T \mathbf{H} \mathbf{x} + \mathbf{c}^T\mathbf{x}</p> <p>-\mathbf{\lambda}^T(\mathbf{A}\mathbf{x} - \mathbf{b}).<br /> \end{align}<br />

해가 있는 곳은 다음과 같다.

1. Lagrangian의 Gradient가 \mathbf{0}이 되는 곳, (이면서)

2. 제약조건과 \mathbf{\lambda}의 Complementarity가 성립되는 곳, 즉 \mathbf{\Lambda}(\mathbf{A}\mathbf{x}-\mathbf{b}) = \mathbf{0} for i = 1,...,m, \mathbf{\Lambda} := \text{diag}(\lambda_1,...\lambda_m), \mathbf{\lambda} \ge \mathbf{0}, and \mathbf{A}\mathbf{x}-\mathbf{b} \ge \mathbf{0}.

즉, 다음이 성립되는 곳에 해가 있다.

<br /> \begin{align}<br /> &\mathbf{Ax} - \mathbf{s} - \mathbf{b} = \mathbf{0},\\<br /> &\mathbf{Hx}-\mathbf{A^T\lambda} + \mathbf{c} = \mathbf{0},\\<br /> &\mathbf{\Lambda}\mathbf{s} = \mathbf{0},\\<br /> &\mathbf{\lambda},\,\mathbf{s} \ge \mathbf{0}.<br /> \end{align}<br />

이를 KKT (Karush-Kuhn-Tucker) 조건이라 한다. 여기서 \mathbf{s}는 사실상 \mathbf{Ax} \ge \mathbf{b}를 등호 조건으로 변경하기 위해 도입한 변수라 slack 변수라 부른다.

KKT condition의 Geometry 해석은 다음 그림과 같다.

(그림)

이 KKT 조건 문제를 해결하면 최적화 문제이 답을 찾게 되는데 원래 문제의 답만 찾는게 아니라 다음과 같은 Dual 문제의 답도 찾게 된다.

]]> http://salbang.com/blog/2009/11/29/convex-quadratic-programming/feed/ 0 Song for the Theta Long http://salbang.com/blog/2009/11/25/song-for-the-theta-long/ http://salbang.com/blog/2009/11/25/song-for-the-theta-long/#comments Wed, 25 Nov 2009 06:32:29 +0000 salbang http://salbang.com/blog/?p=468 Song for the Gamma Long을 함 뒤집어 봤습니다 ^^.

Yesterday,
My P&L was higher than today,
Cause the market opened with such a big bloody gap.
Oh I believe in yesterday.

Why it went so low
I don’t know.
I coun’t catch the gap.
I am theta long
And now I long
For yesterday.

Suddenly,
I’m not half the NAV I used to be
With this theta hanging over me
Oh I believe in yesterday

The index moves too fast
And more I lose,
To my dismay,
Now my premium’s gone
And so I long
For yesterday.

]]> http://salbang.com/blog/2009/11/25/song-for-the-theta-long/feed/ 0